平均凸包与张成极端曲线的极小面积圆盘
微分几何
2007-05-23 v2 几何拓扑
摘要
我们证明,对于 3-流形 M 中的任意极端曲线,存在一个包含张成该曲线的所有极小面积圆盘的标准平均凸包。对双曲 3-空间中的渐近情形类似结论也成立:对任意渐近曲线,存在一个包含张成该曲线的所有极小平面的标准平均凸包。将此应用于拟 Fuchsian 流形,我们证明任意拟 Fuchsian 流形存在一个捕获所有本质极小曲面的标准平均凸核。另一方面,我们也证明对于 R^3 中 C^3 光滑平均凸域边界上的泛型 C^3 光滑曲线,存在唯一一个张成该曲线的极小面积圆盘。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0412529,
title = {Mean Convex Hulls and Least Area Disks spanning Extreme Curves},
author = {Baris Coskunuzer},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412529},
year = {2007}
}
备注
18 pages