拟富克斯三维流形中极小曲面的计数

Zheng Huang; Biao Wang

拟富克斯三维流形中极小曲面的计数

微分几何 2013-05-13 v3 几何拓扑

作者: Zheng Huang , Biao Wang

摘要

众所周知，每个拟富克斯流形都至少包含一个闭不可压缩极小曲面，且此类曲面数量至多有限。在本文中，对于任意给定的整数 $N>0$ ，我们构造了一个拟富克斯流形，其中包含至少 $2^N$ 个此类极小曲面。由此推论，在 $S^2_\infty$ 上存在某条简单闭 Jordan 曲线，使得在 $\mathbb{H}^3$ 中至少有 $2^N$ 个以此 Jordan 曲线为渐近边界的盘型完备极小曲面。

关键词

极小曲面拟富克斯流形不可压缩曲面 Jordan 曲线渐近边界双曲空间

引用

@article{arxiv.1204.4944,
  title  = {Counting Minimal Surfaces in Quasi-Fuchsian three-Manifolds},
  author = {Zheng Huang and Biao Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1204.4944},
  year   = {2013}
}

备注

22 pages, 9 figures, changes made following referee's many corrections and suggestions. Accepted by the Transactions of the AMS

拟富克斯三维流形中极小曲面的计数

摘要

关键词

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备注

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