关于面积最小化圆盘的嵌入性及其在构造完备极小曲面中的应用
微分几何
2008-04-29 v1
摘要
设为中的多边形 Jordan 曲线。我们证明，如果满足某些条件，则中以为边界的最小面积 Douglas-Rad\'{o}圆盘是唯一的且为光滑图。由于我们对的条件不包含在先前已知的嵌入性条件中，我们扩大了中已知由嵌入的最小面积圆盘张成的 Jordan 曲线集合。作为应用，我们考虑了极小曲面的共轭曲面构造法。利用我们的结果，可以将该方法应用于中更广泛的具有悬链线端点的完备极小曲面。
引用
@article{arxiv.0804.4208,
title = {On embeddedness of area-minimizing disks, and an application to constructing complete minimal surfaces},
author = {Wayne Rossman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.4208},
year = {2008}
}