光滑流形上平均凸平均曲率流的后续奇点

Qi Ding

光滑流形上平均凸平均曲率流的后续奇点

微分几何 2023-12-27 v4 偏微分方程分析几何拓扑

作者: Qi Ding

摘要

对于任意 $n$ 维光滑流形 $\Sigma$ ，我们证明：若平均曲率流在无穷远处收敛于一个光滑超曲面 $M_{\infty}$ （可能为空），则 $\Sigma$ 中任何以平均凸超曲面为初始面的平均曲率流的所有奇点都是柱形的（凸类型）。此前，这一结论在以下情形已被证明：(i) 对于 $n\leq 7$ ；(ii) 对于任意 $n$ 直至第一个奇异时刻，但不要求 $M_{\infty}$ 光滑。

关键词

平均曲率流平均凸超曲面后续奇点光滑流形柱形奇点收敛

引用

@article{arxiv.1502.02430,
  title  = {Subsequent singularities of mean convex mean curvature flows in smooth manifolds},
  author = {Qi Ding},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02430},
  year   = {2023}
}

备注

11 pages

光滑流形上平均凸平均曲率流的后续奇点

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