均曲率流表面奇点的研究
微分几何
2026-01-30 v1
摘要
本文证明了，在n流形中沿均曲率流动的光滑浸入曲面的第一个奇点时间处，每个切流由光滑的分支缩小器给出，可能带有重数。如果n=3且初始曲面嵌入，则缩小器光滑嵌入且无分支点，但可能带有重数。证明的关键要素是一种新的局部高斯-邦积公式。
引用
@article{arxiv.2601.21133,
title = {Singularities of Mean Curvature Flow of Surfaces},
author = {Tom Ilmanen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.21133},
year = {2026}
}
备注
37 pages. This unpublished paper, written by Tom Ilmanen (1961-2025) in 1993 or 1994, has been posted on arXiv with the permission of his family.