分数阶平均曲率流中的颈缩奇点
微分几何
2016-07-29 v2
摘要
在本文中，我们考虑了集合在分数阶平均曲率流下的演化。我们的主要结果表明，对于任意维数 ， 中存在一个嵌入曲面，其在分数阶平均曲率流演化下，在收缩为一点之前会产生奇点。当 时，该结果推广了 Grayson 关于经典平均曲率流的类似结果。有趣的是，当 时，我们的结果反而为非局部框架下的著名 Grayson 定理提供了一个反例，该定理指出平面中任何由（经典）MCF 演化的光滑嵌入曲线都会收缩为一点。
引用
@article{arxiv.1607.08032,
title = {Neckpinch singularities in fractional mean curvature flows},
author = {Eleonora Cinti and Carlo Sinestrari and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.08032},
year = {2016}
}