$\mathbb{CP}^n$中捏紧子流形的平均曲率流
微分几何
2016-04-15 v3
摘要
我们考虑了复射影空间中闭子流形沿平均曲率流的演化。我们证明，如果子流形具有小余维数且在第二基本形式上满足合适的捏紧条件，则演化有两种可能的行为：要么子流形在有限时间内收缩到一个圆点，要么在无限时间内光滑收敛到一个全测地极限。后一种行为仅在维数为偶数时才可能。这些结果推广了Huisken和Baker关于球面子流形平均曲率流的先前工作。
引用
@article{arxiv.1502.00519,
title = {Mean curvature flow of pinched submanifolds of $\mathbb{CP}^n$},
author = {Giuseppe Pipoli and Carlo Sinestrari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.00519},
year = {2016}
}
备注
39 pages, minor corrections