复射影空间中任意余维数的平均曲率流

本文中，我们研究 $\mathbb{C}\mathbb{P}^m$ 中任意余维数子流形的平均曲率流。我们证明，若初始子流形满足挤压条件，则平均曲率流在有限时间内收敛到一个圆点，或当 $t \rightarrow \infty$ 时收敛到一个全测地子流形。由此，我们得到了 $\mathbb{C}\mathbb{P}^m$ 中子流形的一个新的可微球面定理。我们的工作改进了 Pipoli 与 Sinestrari 的平均曲率流收敛定理 {\cite{PiSi2015}}。