受丘成桐刚性理论启发的任意余维数平均曲率流的新进展
微分几何
2020-04-29 v1
摘要
在本综述中，我们将聚焦于具有球定理的平均曲率流理论，并讨论受子流形丘成桐刚性理论启发的任意余维数平均曲率流收敛定理的近期进展。作为任意余维数平均曲率流收敛定理的推论，我们获得了若干子流形的新可微球定理。需要强调的是，定理4.1是关于任意余维数平均曲率流的一个最优收敛定理，它蕴含了具有正Ricci曲率的子流形的第一个最优可微球定理。最后，我们列出了该领域中若干未解决的问题。
引用
@article{arxiv.2004.13607,
title = {New Developments in Mean Curvature Flow of Arbitrary Codimension Inspired By Yau Rigidity Theory},
author = {Li Lei and Hong-Wei Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.13607},
year = {2020}
}
备注
This survey article was published in the Proceedings of the 7th International Congress of Chinese Mathematicians, Vol. I, 327-348, Adv. Lect. Math. 43, Int. Press, Somerville, MA, 2019