在 Ricci 流演化的背景流形中按平均曲率演化超曲面
微分几何
2014-08-05 v2
摘要
我们考虑将浸入到具有正曲率算子的闭 Riemann 流形中的单参数超曲面族进行形变的问题。该族中的超曲面满足平均曲率流，而环境度量满足归一化 Ricci 流。我们证明，如果背景流形的初始度量足够 pinch，且初始超曲面也满足适当的 pinch 条件，那么超曲面要么在有限时间内收缩为一个圆点，要么当时间趋于无穷时收敛为一个全测地球面。
引用
@article{arxiv.1407.5195,
title = {Evolving hypersurfaces by their mean curvature in the background manifold evolving by Ricci flow},
author = {Weimin Sheng and Haobin Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.5195},
year = {2014}
}
备注
24 pages