Scifaro

中文

Ricci 曲率与Betti数较大的最小超曲面

微分几何 2026-04-01 v2 几何拓扑

作者: Davi Maximo , Philipp Reiser , Daniele Semola

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

在维数 $n+1\geq 4$ 时，我们构造一序列闭合的 $(n+1)$ 维黎曼流形，具有正Ricci曲率，容纳嵌入的双侧最小超曲面，且满足以下条件：(i) 任何此类超曲面的Morse指数均为1；(ii) 超曲面的第一Betti数在该序列中未统一受限。

关键词

Ricci曲率最小超曲面 Betti数黎曼流形 Morse指数

引用

@article{arxiv.2507.17305,
  title  = {Ricci curvature and minimal hypersurfaces with large Betti numbers},
  author = {Davi Maximo and Philipp Reiser and Daniele Semola},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17305},
  year   = {2026}
}

备注

20 pages, minor changes in the main part, added appendix on deformations of invariant metrics of non-negative Ricci curvature, final version