随机实超曲面期望 Betti 数的下界估计
辛几何
2017-05-17 v1
摘要
我们对在光滑实射影 n 维流形中随机选取的实超曲面的期望 Betti 数进行下界估计。这些随机超曲面是在配备了正曲率 Hermitian 度量的实丰沛线丛的大 d 次幂的线性系中选取的。与我们最近建立的上界一样，这些下界可表示为一个仅依赖于流形维数 n 的常数与其实轨迹 RX 的 Kähler 体积以及 d^{n/2} 的乘积。实际上，任何闭仿射实代数超曲面都以正概率作为此类随机实超曲面的一部分出现在 RX 中任意半径为 O(d^{-1/2}) 的球内。
引用
@article{arxiv.1303.3035,
title = {Lower estimates for the expected Betti numbers of random real hypersurfaces},
author = {Damien Gayet and Jean-Yves Welschinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1303.3035},
year = {2017}
}
备注
19 pages