关于随机场节点集的期望Betti数
概率论
2021-09-08 v1
摘要
本注记关注黎曼流形上一类重要高斯随机场系综的节点集期望总 Betti 数的渐近性。通过研究定义在欧氏空间上的极限随机场，我们得以获得局部精确的渐近结果，但由于可能存在大渗透分量的正贡献，这不允许推断全局结果。作为我们分析的一个副产品，我们改进了 Gayet-Welschinger 关于重要的 Kostlan 随机多项式系综及其向 Kähler 流形推广的下界。
引用
@article{arxiv.1903.00538,
title = {On the expected Betti numbers of the nodal set of random fields},
author = {Igor Wigman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00538},
year = {2021}
}
备注
18 pages, 1 figure