紧致 Kähler 流形上的随机 Riesz 能量
概率论
2014-01-23 v1
摘要
本文确定了当次数 N 趋于无穷大时，在所有维数和余维数下，次数为 N 的高斯随机多项式系统的零点集合的期望 Riesz s-能量的渐近性。该渐近性更一般地对于任意紧致 Kähler 流形上任意正线丛的截面得到了证明。与 Qi Zhong（arXiv:0705.2000）（另见 [arXiv:0705.2000]）关于一个复维数下零点集合能量的结果相比，由于零点的聚集效应，在维数 > 2 时，零点集合比随机选取的点具有更高的能量。
引用
@article{arxiv.1112.3993,
title = {Random Riesz energies on compact K\"{a}hler manifolds},
author = {Renjie Feng and Steve Zelditch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.3993},
year = {2014}
}
备注
6 figures created by B. Shiffman