k-最近邻 Riesz 能量的渐近性

Douglas P. Hardin; Edward B. Saff; Oleksandr Vlasiuk

k-最近邻 Riesz 能量的渐近性

经典分析与常微分方程 2023-03-21 v2 泛函分析

作者: Douglas P. Hardin , Edward B. Saff , Oleksandr Vlasiuk

摘要

我们得到了关于由每个粒子的 $k$ -最近邻所涉及的 Riesz 相互作用所支配的 $N$ 个粒子系统的新渐近结果，其中 $N\to\infty$ 。这些结果包含对带外场的加权 Riesz 势的推广。此类相互作用为降低 $N$ -体相互作用的计算复杂度提供了一种较其他方法有吸引力的替代方案。我们找到了大 $N$ 渐近的首项并刻画了极小化子的极限分布。我们还得到了此类相互作用的 $\Gamma$ -收敛结果，并描述了在无外场情况下一维平环上对所有 $N$ 的极小化子。

关键词

k-最近邻 Riesz 能量渐近性 Γ-收敛极小化子加权 Riesz 势

引用

@article{arxiv.2201.00474,
  title  = {Asymptotics of $k$-nearest neighbor Riesz energies},
  author = {Douglas P. Hardin and Edward B. Saff and Oleksandr Vlasiuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2201.00474},
  year   = {2023}
}

备注

38 pages, 4 figures. Extends Sections 5.2-4 of arXiv:2010.11937. Version 2 corrects a number of minor typos

k-最近邻 Riesz 能量的渐近性

摘要

关键词

引用

备注

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