短程相互作用泛函的渐近性质

我们描述了一个框架，用于将短程相互作用从单位立方体到$\mathbb R^d$中一般紧子集的渐近行为推广。该框架使我们能够对超奇异Riesz能量与最优量化器的渐近性进行统一处理。我们进一步获得了关于尺度不变最近邻相互作用的新结果，例如$k$最近邻截断Riesz能量。我们的广义方法可应用于生成具有给定密度分布的方法：强排斥Riesz能量、质心Voronoi剖分，以及Persson和Strang提出的一种流行网格生成算法。