一类非局部相互作用能量的强吸引极限

本文讨论在强吸引极限下，于 $\mathbb{R}^n$ 上的测度上受质量约束最小化某类非局部能量泛函的问题。在这些问题中，总能量是吸引-排斥型成对相互作用的积分。相互作用核是竞争幂律势的和，其中吸引幂为 $\alpha \in (0, \infty)$，排斥幂与 Riesz 势相关联。强吸引极限 $\alpha \to \infty$ 通过 Gamma 收敛处理，且极限极小元通过等径容量问题来刻画。我们还提供了高维对称性破缺的证据。