具有温和排斥势的相互作用能量局部极小元的唯一性与刻画

Kyungkeun Kang; Hwa Kil Kim; Tongseok Lim; Geuntaek Seo

具有温和排斥势的相互作用能量局部极小元的唯一性与刻画

概率论 2019-08-05 v3 偏微分方程分析最优化与控制

作者: Kyungkeun Kang , Hwa Kil Kim , Tongseok Lim , Geuntaek Seo

摘要

本文研究一维幂律型排斥-吸引势所支配的相互作用能量的局部极小元。我们证明:在 $\lambda-$ Wasserstein 度量拓扑下,当 $1\le \lambda<\infty$ 时,若两个 Dirac 质量的质量与间距分别均为 1/2 和 1,则两个 Dirac 质量之和是唯一的局部极小元。此外,在 $\infty$ -Wasserstein 度量情形下,我们依据相互作用势的幂次刻画了稳态解的稳定性。

关键词

相互作用能量局部极小元排斥-吸引势 Dirac质量 Wasserstein度量稳定性幂律势

引用

@article{arxiv.1907.07004,
  title  = {Uniqueness and characterization of local minimizers for the interaction energy with mildly repulsive potentials},
  author = {Kyungkeun Kang and Hwa Kil Kim and Tongseok Lim and Geuntaek Seo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.07004},
  year   = {2019}
}

备注

21 pages. Minor corrections in Theorem 1 and Lemma 4 were made in v3

具有温和排斥势的相互作用能量局部极小元的唯一性与刻画

摘要

关键词

引用

备注

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