通过障碍问题研究相互作用能局部极小值的正则性
偏微分方程分析
2014-06-17 v1
摘要
排斥/吸引势在原点的排斥强度决定了相互作用能局部极小值的正则性。在本文中，我们证明如果这种排斥类似于牛顿势或比牛顿势更奇异（但仍局部可积），则局部极小值必须是有界密度（对于比牛顿势更奇异的排斥甚至是连续的）。我们首先证明与局部极小值相关的势函数满足一个障碍问题，然后利用此类问题的经典正则性结果，从而证明了上述结论及其他一些正则性结果。
引用
@article{arxiv.1406.4040,
title = {Regularity of local minimizers of the interaction energy via obstacle problems},
author = {J. A. Carrillo and M. G. Delgadino and A. Mellet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.4040},
year = {2014}
}