带非局部竞争项的谱形状优化问题
偏微分方程分析
2021-03-09 v2 最优化与控制
谱理论
摘要
我们研究一个谱泛函的最小化问题，该泛函由狄利克雷拉普拉斯算子的第一特征值与一类 Riesz 型相互作用泛函的相对强度之和构成。我们证明当 Riesz 排斥强度低于临界值时，极小元存在。随后通过展开分析证明，当 Riesz 排斥足够小时，球是一类刚性极小元。最后我们证明对于 Riesz 排斥的某些区间，正则极小元不存在。
引用
@article{arxiv.2009.07699,
title = {A spectral shape optimization problem with a nonlocal competing term},
author = {Dario Mazzoleni and Berardo Ruffini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.07699},
year = {2021}
}
备注
32 pages