$\R^N$ 上非局部等周问题的局部与全局极小性结果
偏微分方程分析
2016-12-21 v1
摘要
我们考虑定义在全空间 上的一个非局部等周问题，其非局部部分由指数为 的 Riesz 势给出。我们证明了具有正二阶变分的临界构型是局部极小值点，并满足关于 -范数的定量不等式。该判据提供了一个（明确确定的）临界阈值的存在性，该阈值决定了球体作为局部极小值点的体积区间，并允许处理若干全局极小性问题。
引用
@article{arxiv.1307.5269,
title = {Local and global minimality results for a nonlocal isoperimetric problem on R^N},
author = {Marco Bonacini and Riccardo Cristoferi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.5269},
year = {2016}
}