关于具有竞争非局部项的等周问题：定量结果
最优化与控制
2015-07-01 v1 数学物理
偏微分方程分析
math.MP
摘要
本文提供了 Kn"upfer 和 Muratov ({\it Commun. Pure Appl. Math.} {\bf 66} (2013), 1129--1162) 近期结果的定量版本，该结果涉及经典等周问题扩展形式的解，其中包含涉及 Riesz 势的非局部排斥项。此前研究表明，在二维空间中，若 Riesz 核衰减足够缓慢，则所考虑问题的最小化者要么是一个球，要么不存在，这取决于体积约束是否位于零附近的某个显式区间内。在此，我们给出了使该结果成立的 Riesz 核指数的显式估计。
引用
@article{arxiv.1403.7808,
title = {On an isoperimetric problem with a competing non-local term: Quantitative results},
author = {Cyrill B. Muratov and Anthony Zaleski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.7808},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 4 figures