含Riesz势与背景势的非局部周长泛函极小元的不存在性
偏微分方程分析
2019-10-04 v1 最优化与控制
摘要
我们考虑在体积约束下，（）中含有一般核 的非局部周长、一个Riesz势和一个背景势的能量的极小元不存在性。我们证明在关于 的适当假设下，对于足够大的质量，该能量没有极小元。证明基于极小元的分割，并将各部分能量之和与原构型的能量进行比较。该策略见于 [R.A. Frank, R. Killip, P.T. Nam, 2016] 与 [D.A. La Manna, 2018]。
引用
@article{arxiv.1910.01537,
title = {Nonexistence of Minimizers for a Nonlocal Perimeter Functional with a Riesz and a Background Potential},
author = {Fumihiko Onoue},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01537},
year = {2019}
}
备注
14 pages, 2 figures