具有物理约束的非局部各向异性 Riesz 相互作用
偏微分方程分析
2025-07-11 v1
摘要
本文在任意空间维度下，完全描述了定义在椭圆体上支持概率测度的非局部各向异性 Riesz 能量的最小化问题。在超库仑和库仑体制下，我们证明了最小化者与各向异性无关。相反，在亚库仑体制下，我们展示了该性质的失效：我们举出一个各向异性例子，表明该各向异性下的正则化最小化者并非最优。为证明我们的主要结果，我们给出椭圆体内部势的公式，适用于任意空间维度，并涉及超几何函数。
引用
@article{arxiv.2507.07710,
title = {Nonlocal anisotropic Riesz interactions with a physical confinement},
author = {Maria Giovanna Mora and Luca Rondi and Lucia Scardia and Edoardo Giovanni Tolotti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.07710},
year = {2025}
}