Yukawa 势和截断库仑势的广义液滴模型中的非球形最小化器

我们研究了具有筛选型 Riesz 相互作用的广义液滴模型，特别关注三维中的截断库仑势和 Yukawa 势。虽然具有库仑相互作用的经典 Gamow 模型被推测在临界质量以下仅存在球形最小化器，超过临界质量则不存在最小化器，但我们证明如果相互作用被筛选，该猜测便不成立。对于截断库仑势和 Yukawa 势，我们建立了某些筛选参数值处非球形最小化器的存在。这提供了在三维中具有排斥、径向且径向非递增核函数类别中首次出现的非球形最小化器的证据。我们的方法依赖于球体和圆柱体能量-质量比的比较，与最近在二维中通过 $\Gamma$-收敛获得的结果形成对比。我们进一步指出，在未筛选的 Riesz 情形下，该猜测仍然成立，尽管情况相当微妙。确实我们观察到球体和圆柱体能量-质量比 surprisingly接近。