具有背景势的液滴模型中液滴的破碎

我们考虑 Gamow 液滴模型的一个变体，具有一般的排斥性 Riesz 核和权重为 $Z$ 的长程吸引性背景势。背景势的加入起到了对液滴模型的正则化作用，因为它恢复了任意质量下极小化子的存在性。我们考虑小 $Z$ 的情形，并通过能量的精确渐近展开来刻画 $Z\to 0$ 极限下极小化子的结构。在研究此极限的过程中，我们用“广义极小化子”刻画了 Gamow 模型的所有极小化序列。