低密度相中的均匀带电液体
数学物理
2016-07-19 v1 偏微分方程分析
math.MP
斑图形成与孤子
摘要
本文研究三维尖锐界面无屏蔽 Ohta-Kawasaki 模型中全局能量极小值的大体积行为，该模型用于描述二嵌段共聚物熔体。该模型在研究中子星壳层中高度压缩核物质的结构时也被称为核液滴模型，更广泛地说，它是短程吸引和长程排斥力竞争导致空间有序图案形成的范式系统。我们研究了极小值在大体积极限下的行为，此时预期会形成由多数相包围的少数相小液滴的周期晶格。在周期边界条件下，我们证明了该能量 Γ-收敛到一个作用于少数相“均匀化”测度的能量泛函，该泛函包含一个局部线性项和一个由库仑核介导的非局部二次项。因此，渐近地，极小值中少数相的质量在域上均匀分布。能量也均匀分布，极限能量密度是单位体积内单个液滴能量的最小值。最后，我们证明了在大体积极限下，极小值的连通分量的体积和直径有上下界，并且大多数分量收敛到全空间问题中单位体积能量的极小值。
引用
@article{arxiv.1504.05600,
title = {Low density phases in a uniformly charged liquid},
author = {Hans Knuepfer and Cyrill Muratov and Matteo Novaga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.05600},
year = {2016}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1304.4318 by other authors