具有分数周长的广义液滴模型极小元的存在性
偏微分方程分析
2021-12-30 v1 最优化与控制
摘要
我们考虑由分数周长与一般Riesz位势之和给出的泛函的极小化问题，这是Gamow液滴模型的一种推广。我们首先证明：若Riesz位势的核衰减快于分数周长的核，则对任意体积存在极小元。其次，我们证明：若Riesz位势的核仅在无穷远处趋于零，则对任意体积存在广义极小元。最后，我们研究当体积趋于无穷时极小元的渐近行为，并证明若Riesz位势的核衰减足够快，则极小元序列在平移意义下收敛于欧氏球。
引用
@article{arxiv.2112.14505,
title = {Existence of minimizers for a generalized liquid drop model with fractional perimeter},
author = {Matteo Novaga and Fumihiko Onoue},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.14505},
year = {2021}
}
备注
37 pages