非局部各向异性等周问题中多面体的极小性
偏微分方程分析
2021-04-02 v2
摘要
我们考虑在体积约束下，由结晶周长与Riesz型非局部相互作用之和给出的能量泛函的极小化。我们证明，在小质量区间，若各向异性周长的Wulff形状具有某些对称性，则其是该总能量的唯一全局极小元。在二维情形，这适用于关于角平分线反射对称的凸多边形。我们进一步证明了二维情形（局部）极小元结构的刚性结果。
引用
@article{arxiv.2004.03628,
title = {Minimality of polytopes in a nonlocal anisotropic isoperimetric problem},
author = {Marco Bonacini and Riccardo Cristoferi and Ihsan Topaloglu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03628},
year = {2021}
}