非局域位错能量的平衡测度
偏微分方程分析
2017-12-19 v2
摘要
本文刻画了描述平面上正位错相互作用的非局域各向异性加权能量的平衡测度。我们证明该能量的最小值由一个支撑在垂直轴上并按照半圆分布的测度取得，该测度是一个众所周知的测度，在一维纯对数相互作用中也作为极小子出现。以此方式，我们对正位错倾向于形成垂直壁这一猜想给出了肯定回答。该结果是极少数显式计算出非局域能量极小子的例子之一，也是各向异性核情形下唯一的一个。
引用
@article{arxiv.1612.01137,
title = {The equilibrium measure for a nonlocal dislocation energy},
author = {Maria Giovanna Mora and Luca Rondi and Lucia Scardia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.01137},
year = {2017}
}
备注
16 pages. Accepted version, to appear on Comm. Pure Appl. Math