随机伊辛模型局部能量的不等式
无序系统与神经网络
2009-11-13 v1 统计力学
摘要
我们推导了具有淬火无序的伊辛模型平均局部能量的严格下界。结果表明，该下界由在不存在除所考虑相互作用之外的所有其他相互作用时计算的平均局部能量给出。此陈述成立的唯一条件是所考虑的随机相互作用的分布函数是对称的。所有其他相互作用可以任意分布，包括非随机情况。一个非平凡的事实是，在孤立情况下引入任何其他相互作用总是导致平均局部能量的增加，这与满足Griffiths不等式的铁磁系统相反。对于不对称分布的相互作用，证明了另一个不等式。局部能量热平均值低于孤立情况热平均值的概率，作为温度的函数，在Nishimori线上取得最大值。在这个意义上，系统在Nishimori线上最稳定。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0703199,
title = {Inequalities for the Local Energy of Random Ising Models},
author = {Hidetsugu Kitatani and Hidetoshi Nishimori and Akira Aoki},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0703199},
year = {2009}
}
备注
10 pages. Submitted to J. Phys. Soc. Jpn