用于非线性弹性中空化建模的各向异性能量
偏微分方程分析
2025-07-22 v2
摘要
我们研究非线性弹性中的自由不连续泛函，其中不连续对应于空化现象。能量包含两项：一个是考虑弹性能的体积项；另一个是集中在变形构型中空腔边界上的表面项，该项依赖于空腔的单位法向量。首先，我们证明能量极小化变形的存在性。虽然体积项的处理是标准的，但表面项的处理依赖于逆变形的正则性、其弱连续性质，以及有界变差特殊函数的 Ambrosio 下半连续性定理。此外，我们通过采用外部变分并应用各向异性周长的导数公式，确定了极小化的充分条件。
引用
@article{arxiv.2503.23143,
title = {Anisotropic energies for the modeling of cavitation in nonlinear elasticity},
author = {Marco Bresciani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.23143},
year = {2025}
}