非局部 Ohta-Kawasaki 能量的临界点的刚性
偏微分方程分析
2017-04-05 v1
摘要
我们研究由非局部周长加上非局部排斥项组成的自由能的临界点的形状。特别地，我们证明了一个体积约束的临界点如果其体积相对于其直径比足够小，则必然是一个球，从而将先前仅对全局极小已知的结果进行了推广。我们还表明，至少在一维情况下，存在具有任意小体积和大多直径比的临界点。该例子表明，一般来说，为了建立临界点的径向对称性，对直径施加约束是必要的。
引用
@article{arxiv.1604.07219,
title = {Rigidity of critical points for a nonlocal Ohta-Kawasaki energy},
author = {Serena Dipierro and Matteo Novaga and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07219},
year = {2017}
}