$\mathbb{R}^n$ 中具有体积密度 $r^m$ 与周长密度 $r^k$ 的球的等周性
度量几何
2019-03-11 v2 微分几何
摘要
我们在证明如下尖锐猜想时发现了"一个小小的"漏洞：在 中具有体积密度 与周长密度 时，若 （即当它们稳定时，且 ），原点附近的球是唯一等周的。隐含的未经证实的假设是生成曲线是凸的。
引用
@article{arxiv.1610.05830,
title = {Balls Isoperimetric in $\mathbb{R}^n$ with Volume and Perimeter Densities $r^m$ and $r^k$},
author = {Leonardo Di Giosia and Jahangir Habib and Lea Kenigsberg and Dylanger Pittman and Weitao Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05830},
year = {2019}
}