具密度的旋转曲面上的等周问题
度量几何
2020-11-10 v2
摘要
带密度或加权的等周问题旨在以最小加权周长围成给定的加权体积。根据 Chambers 最近对对数凸密度猜想的证明，对于 上的许多密度，其解为以原点为中心的球体。我们试图将他的结果推广到其他一些旋转空间，或推广到体积与周长具有两种不同密度的情况。我们给出了关于存在性与有界性的一般结果，并提出了一种证明以原点为中心的圆是等周图形的新方法。
引用
@article{arxiv.1709.06040,
title = {Isoperimetry in Surfaces of Revolution with Density},
author = {Eliot Bongiovanni and Alejandro Diaz and Arjun Kakkar and Nat Sothanaphan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.06040},
year = {2020}
}
备注
17 pages, 1 figure