二维球面上非局部等周问题的轴对称临界点
经典分析与常微分方程
2014-08-26 v2 偏微分方程分析
摘要
在二维球面上，我们考虑受长程相互作用项扰动的等周问题的轴对称临界点。当控制非局部项的参数足够大时，我们证明了在容许函数的轴对称类中存在具有任意多个界面的局部极小值。研究表明，这类受限类中的局部极小值在更广泛的意义上（即相对于所有扰动）也是临界点。随后，我们通过关于轴对称临界点的若干定量结果，探讨了临界性条件中由曲率效应引起的刚性。
引用
@article{arxiv.1311.3512,
title = {Axisymmetric critical points of a nonlocal isoperimetric problem on the two-sphere},
author = {Rustum Choksi and Ihsan Topaloglu and Gantumur Tsogtgerel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3512},
year = {2014}
}
备注
26 pages, 6 figures. This version is to appear in ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations