薛定谔不变性与强各向异性临界系统

研究了强各向异性或动力学标度到局域标度不变性的扩展。对于各向异性或动力学指数 $\theta=z=2$ 的特殊情况，所考虑的局域标度变换群是薛定谔群，它可以作为共形群的非相对论极限获得。薛定谔不变性的要求决定了体中的两点函数，并将三点函数约化为单变量的标度形式。还推导了靠近自由表面（可以是类空的或类时的）的两点函数的标度形式。这些结果在几个精确可解的统计系统中得到了重现，即具有Glauber动力学的动力学Ising模型、格点扩散、球模型中的Lifshitz点以及具有非守恒序参量的球模型的临界动力学。对于一般的 $\theta$ 值，来自球模型中高阶Lifshitz点和有向渗流的证据表明两点函数具有简单的标度形式。