流体在随机剪切流中的临界行为：简化模型的重整化群分析

利用场论重整化群方法研究了受到强各向异性湍流混合的流体的临界行为。作为一个简化模型，考虑了与具有规定统计性质的随机速度场耦合的非守恒标量序参量的弛豫随机动力学。速度场取为高斯型、时间白噪声，其关联函数形式为 $\propto \delta(t-t') /|{\bf k}_{\bot}|^{d+\xi}$，其中 ${\bf k}_{\bot}$ 是波矢垂直于特定方向（“流动方向”）的分量。结果表明，根据指数 $\xi$ 与空间维度 $d$ 之间的关系，系统表现出各种类型的大尺度自相似行为，这些行为与重整化群方程的不同红外吸引不动点相关联。确立了一种新的、非平衡且强各向异性的临界行为（普适类）的存在性，并在 $\xi$ 和 $\epsilon=4-d$ 的双重展开的第二阶（双圈近似）计算了相应的临界维度。模型参数的最现实值（例如，$d=3$ 和 Kolmogorov 指数 $\xi=4/3$）属于此类。标度行为表现为各向异性，即与流动平行和垂直方向相关的临界维度本质上是不同的。