混合与搅拌对临界行为的影响

使用场论重整化群研究了接近其临界点的非守恒标量序参量在随机搅拌和混合作用下的随机动力学。搅拌和混合通过一个关联函数 $\propto\delta(t-t') k^{4-d-y}$ 的随机高斯外噪声和由随机高斯力（其关联函数 $\propto\delta(t-t') k^{4-d-y'}$）控制的随机Navier--Stokes方程所支配的无散（由于不可压缩性）速度场来建模。根据指数 $y$ 和 $y'$ 与空间维度 $d$ 之间的关系，该模型揭示了多种标度行为。其中一些是众所周知的（平衡临界动力学的模型A和由随机湍流平流的线性被动标量场），但还有三个与重整化群方程新的非平凡不动点相关的新非平衡态（普适类）。相应的临界维度在双圈近似下（在 $y$, $y'$ 和 $\epsilon=4-d$ 的三重展开的第二阶）进行了计算。