湍流混合对非平衡临界行为的影响

我们研究了湍流混合对接近吸收态与涨落态之间二级相变的非平衡系统临界行为的影响。该模型描述了反应-扩散系统中某种媒介（例如传染病）的传播，属于有向键逾渗过程的普适类，也称为简单流行病过程，并等价于雷吉子场论。湍流平流速度场由 Obukhov--Kraichnan 快速变化系综建模：高斯统计，关联函数 < vv> \propto \delta(t-t') k^{-d-\xi}，其中 k 是波数，0<\xi<2 是自由参数。利用场论重整化群，我们表明，根据指数 \xi 与空间维数 d 的关系，系统表现出不同类型的大尺度渐近行为，这些行为与重整化群方程的四个可能不动点相关联。除了已知的机制（普通扩散、普通有向逾渗过程和被动平流标量场）外，还建立了一个新的非平衡普适类，并在 \xi 和 \varepsilon=4-d 的双重展开的一阶近似下计算了相应的临界指数。然而，结果表明，最现实的取值 \xi=4/3（Kolmogorov 充分发展湍流）和 d=2 或 3 对应于被动标量场的情况，此时雷吉子模型的非线性项无关，媒介的传播完全由湍流输运决定。