带压力的湍流：被动向量场的反常标度

将场论重整化群（RG）与算子乘积展开应用于一个无散度向量量的模型，该向量量被具有有限关联时间的“合成”湍流流场被动平流输运。向量场由最具一般形式惯性非线性的随机平流-扩散方程描述。平流速度场的统计为高斯型，具有幂律能谱与色散律。模型的惯性区行为由七个 regime 描述，对应于RG方程的非平庸不动点并展现反常标度。相应的反常指数与仅由被动向量场构成的张量复合算子的临界维数相关，由此可构造正则微扰展开。实际计算在一圈近似下进行，包括各向异性扇区。讨论了指数的普适性、其对外力的（不）依赖性、大尺度各向异性、可压缩性与压力的影响。特别地，对所有标度 regime，指数满足与各向异性程度相关的层级：复合算子对关联函数的贡献各向异性越强，其在惯性区衰减越快。讨论了结果对由随机Navier-Stokes方程描述的真实发展湍流的关联。