可压缩湍流中的平流：矢量与示踪掺混的重整化群研究

利用场论微扰重整化群分析了磁场与示踪场的平流-扩散问题。所平流的两种场均被视为被动的，即不对湍流环境产生任何影响，而平流速度场由随机 Navier-Stokes 方程的可压缩版本生成。该模型在空间维数 $d=4$ 附近考虑，是先前工作 [N.V. Antonov 等, Phys. Rev. E 95, 033120 (2017)] 的延续。在特殊维数 $d=4$ 附近的微扰论是在 $y$（描述进入速度场随机方程的随机力的标度行为）与 $\epsilon=4-d$ 的双重展开方案中构建的。我们证明，在单圈近似下，两类平流场均表现出相似的普适标度行为。特别地，我们在平流场关联函数的惯性区渐近行为上证明了这一结论。张量复合算符的临界维数在 $(y,\epsilon)$ 展开的首阶得到计算。