自组织临界系统的重整化群分析：本征各向异性 vs 随机环境
统计力学
2023-12-15 v1
摘要
我们研究了一个与各向同性随机流体环境耦合的自组织临界系统。前者由Hwa与Kardar引入的强各向异性连续（粗粒化）模型描述[Phys. Rev. Lett. {\bf 62} 1813 (1989); Phys. Rev. A {\bf 45} 7002 (1992)]；后者由Forster、Nelson与Stephen的受搅Navier–Stokes方程描述[Phys. Rev. A {\bf 16} 732 (1977)]。这两个耦合随机方程的完整问题被表示为一个场论模型，并证明是可乘重整化的。相应的重整化群方程在模型参数的四维空间中具有一条半无限的不动点曲线。对于实际参数值，整条曲线都是红外吸引的；其端点对应于纯各向同性 regime，在此原始Hwa-Kardar非线性变得无关。那里只剩下被动标量场被外部环境的简单平流。主要临界维数在一圈阶（即展开的首项）下算出；其中部分被证明在所有阶均精确。它们沿该曲线保持不变，因此有理由将其解释为一个单一普适类。然而，修正指数沿曲线确有变化。因此尚不清楚该曲线在重整化群展开的所有阶中是否依然存在，还是在高阶修正计入后收缩为一点。
引用
@article{arxiv.2212.01913,
title = {Renormalization group analysis of a self-organized critical system: Intrinsic anisotropy vs random environment},
author = {N. V. Antonov and P. I. Kakin and N. M. Lebedev and A. Yu. Luchin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.01913},
year = {2023}
}