湍流环境与随机噪声对自组织临界行为的影响：普适性与非普适性
统计力学
2021-04-15 v2
摘要
本文采用场论重整化群(RG)方法，研究了考虑环境湍流运动的 Hwa-Kardar “流动沙堆”模型 [Phys. Rev. A 45, 7002 (1992)] 中的自组织临界性。湍流由 Avellaneda 与 Majda [Commun. Math. Phys. 131: 381 (1990)] 引入的具有有限关联时间的 维各向异性合成速度系综所刻画。除原有的白噪声模型外，本文还考虑了含时间无关（空间淬灭）随机噪声的 Hwa-Kardar 模型。本工作的目的在于探索 RG 方程的定点，这些定点决定了可能的普适类类型（系统临界行为的 regime）以及可测量量的临界维数。我们的计算表明，随机噪声类型的影响极为显著：与白噪声情形下系统具有三个定点不同，空间淬灭噪声情形涉及四个具有重叠稳定区的定点。这意味着在后一种情况下，系统的临界行为不仅取决于系统的全局参数（此为通常情形），还取决于系统电荷（耦合常数）的初始值。这些初始条件决定了 RG 流将到达的具体定点。由于此时系统的临界性质并非严格由其参数所定义，该情形可被解释为普适性破坏。此类系统并非被禁戒，但极为罕见。特别有趣的是，不含环境湍流运动的同一模型并不预言这种非普适行为，而是给出具有既定普适类的“通常”行为 [J. Stat. Phys. 178, 392 (2020)]。
引用
@article{arxiv.2005.04756,
title = {Effects of Turbulent Environment and Random Noise on Self-Organized Critical Behavior: Universality vs Nonuniversality},
author = {N. V. Antonov and N. M. Gulitskiy and P. I. Kakin and V. D. Serov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.04756},
year = {2021}
}
备注
21 pages, 6 figures. V2 is the version accepted for publication