噪声环境下法式鸭子的追踪
动力系统
2012-02-20 v1 概率论
神经元与认知
摘要
我们考虑了高斯白噪声对具有一个快变量和两个慢变量且包含折叠节点奇点的快慢动力系统的影响。在无噪声情况下，已知这些系统会呈现混合模式振荡，即由大幅振荡和小幅振荡交替组成。我们量化了噪声的影响，并得到了临界噪声强度，超过该强度后小幅振荡会被涨落掩盖。此外，我们证明了噪声会导致样本路径以高概率在确定性轨道之前从所谓的鸭解（canard solutions）上跳离。这种早期跳跃机制通过改变混合模式模式，能够显著影响系统的局部和全局动力学。
引用
@article{arxiv.1011.3193,
title = {Hunting French Ducks in a Noisy Environment},
author = {Nils Berglund and Barbara Gentz and Christian Kuehn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.3193},
year = {2012}
}
备注
60 pages, 9 figures