生态系统中随机性诱导的混合模式振荡与反复爆发的分布

本文展示以高斯白噪声形式表现的随机性在具有两个不同时间尺度的捕食者-猎物模型中的影响。超临界奇异Hopf分岔在确定性模型中产生II型激发性。我们探索激发态区域中随机性的影响，导致确定性对应模型未预期到的动力学。随机模型承认几种噪声驱动的混合模式振荡，其捕获了种群爆发两个周期之间的中间动力学。根据噪声强度，猎物种群表现出从中等到大振幅的波动（分别对应于中等或严重爆发）。我们根据这些波动的复发性将其分类为孤立、间歇或簇。我们研究随机变量 $N$（表示连续尖峰之间小振荡的数量）作为噪声强度和到Hopf分岔距离函数的分布。$N$ 的分布是“渐近几何的”，其相应参数与子随机马尔可夫链的主特征值有关。最后，随机模型被转换为其“正规形”，用于获得重复爆发概率的估计。