突发式繁殖下随机种群中的罕见事件

最近，作者们朝着系统研究反应步长噪声（反应步长的不确定性）对随机种群动力学的影响迈出了第一步。这是通过研究突发式流入对随机种群切换动力学的影响来完成的。在此，我们将这一形式体系扩展以考虑突发式繁殖过程，并提高该形式体系的精度以包含次主导阶修正。突发式繁殖出现在多种情境中，显著例子包括感染细胞的突发式病毒产生，以及涉及不同数量后代的哺乳动物繁殖。我们定量解决的主要问题是突发式繁殖如何影响种群的总体命运。我们考虑两种互补情景：种群灭绝与种群存活；前者种群在维持长寿命亚稳态后灭绝，而后者种群尽管经历朝向灭绝的确定性漂移仍增殖。在两种模型中，繁殖均以从任意分布采样的突发形式发生。在灭绝问题中，我们表明突发式繁殖拓宽了亚稳态中种群大小的准平稳分布，导致平均灭绝时间呈指数减少。在存活问题中，突发式繁殖导致种群存活概率呈指数增加。在分岔极限附近，我们的解析结果大幅简化，并显示为仅依赖于突发大小分布的均值和方差。我们的形式体系在几个现实分布上得到演示，均与数值蒙特卡洛模拟吻合良好。