小种群中随机性别决定对抗灭绝的鲁棒性

具有少量个体的有性繁殖种群可能会因性别决定中的随机涨落而灭绝，导致其所有成员在一代内全部变为雄性或雌性。在本工作中，我们计算了具有固定数量 $N$ 个个体的孤立种群的灭绝时间，这些个体根据 Moran 出生和死亡过程进行更新。在每个时间步，随机选择一个个体，并由其与另一异性个体交配产生的后代替换；后代为雄性或雌性的概率相等。一组 $N$ 个时间步称为一代，即整个种群被替换所需的平均时间。雌性数量 $k$ 随时间波动，类似于随机游走，而灭绝（这是唯一的渐近可能性）发生在 $k=0$ 或 $k=N$ 时。我们表明，任意初始的雌雄分布仅需一代即可趋近于二项分布。然而，该分布是不稳定的，种群最终将在 $2^N/N$ 代后灭绝。我们还讨论了这些结果针对后代性别决定偏差的鲁棒性，这种偏差特征在某些节肢动物物种中由 Wolbachia 细菌感染促进，或在爬行动物中由温度促进。