随机种群的时间分辨灭绝率

一个长期存在的孤立随机种群的灭绝可以描述为种群规模准稳态概率分布的指数缓慢衰减。我们研究了两种群系统中，当种群更替（更新与移除）远慢于所有其他过程时的种群灭绝问题。在这种情况下，系统中存在时间尺度分离，从而可以引入短时准稳态灭绝率 $W_1$ 和长时准稳态灭绝率 $W_2$，并发展出描述两种速率之间过渡的时间依赖理论。结果表明，$W_1$ 和 $W_2$ 分别对应于种群更替不存在和存在但非常缓慢时的灭绝率。两种速率之间的指数级巨大差异反映了在没有更替的种群动力学中灭绝率的脆弱性。