无限维随机过程到空间结构化性状替换序列的收敛性
概率论
2015-09-08 v1 偏微分方程分析
摘要
我们考虑用于无性种群达尔文进化的基于个体的空间结构化种群。个体根据反射布朗运动在有限连续空间上随机移动。动力学还包含出生率、密度依赖的逻辑死亡率和每次出生事件的突变概率。我们研究当种群规模增长到且突变概率下降到时微观过程的收敛性。我们证明收敛到在稳定空间分布无限维空间中跳跃的跳跃过程。证明需要对微观模型的具体研究。首先，我们考察微观过程确定性大种群极限周围的大偏差原理。然后，我们找到平稳空间分布邻域退出时间的下界。最后，我们研究近似小尺寸种群的分支扩散过程的灭绝时间。
引用
@article{arxiv.1509.02022,
title = {Convergence of an infinite dimensional stochastic process to a spatially structured trait substitution sequence},
author = {Helene Leman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.02022},
year = {2015}
}